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游戏知识实验课:依次选择出生点时的最近距离最大化——14乘15地图的五轮间距选择(练习26)

2026-10-31

从候选位置中逐个选择出生点时,只让新点远离某一个旧点并不够。先看它离所有已选位置中最近的一个有多远,再选择这个最小距离最大的候选,可以明确表达分散布置的局部目标。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

在二维整数地图中,两个固定位置先被占用。每轮给剩余候选计算到所有已占用点的距离平方,取最小值作为分数;选分数最高者,同分取原候选编号较小者,共选五轮。选中后立即加入已占用集合。

两固定点[[0, 0], [14, 15]] 十二候选按编号[[9, 6], [10, 8], [3, 15], [0, 4], [7, 2], [0, 12], [7, 10], [14, 7], [11, 11], [0, 10], [4, 12], [9, 3]]

逐步推演

第1轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[0, 106], [1, 65], [2, 121], [3, 16], [4, 53], [5, 144], [6, 74], [7, 64], [8, 25], [9, 100], [10, 109], [11, 90]],选中5号[0, 12],得分144;更新后的占用点[[0, 0], [14, 15], [0, 12]]。

第2轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[0, 106], [1, 65], [2, 18], [3, 16], [4, 53], [6, 53], [7, 64], [8, 25], [9, 4], [10, 16], [11, 90]],选中0号[9, 6],得分106;更新后的占用点[[0, 0], [14, 15], [0, 12], [9, 6]]。

第3轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[1, 5], [2, 18], [3, 16], [4, 20], [6, 20], [7, 26], [8, 25], [9, 4], [10, 16], [11, 9]],选中7号[14, 7],得分26;更新后的占用点[[0, 0], [14, 15], [0, 12], [9, 6], [14, 7]]。

第4轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[1, 5], [2, 18], [3, 16], [4, 20], [6, 20], [8, 25], [9, 4], [10, 16], [11, 9]],选中8号[11, 11],得分25;更新后的占用点[[0, 0], [14, 15], [0, 12], [9, 6], [14, 7], [11, 11]]。

第5轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[1, 5], [2, 18], [3, 16], [4, 20], [6, 17], [9, 4], [10, 16], [11, 9]],选中4号[7, 2],得分20;更新后的占用点[[0, 0], [14, 15], [0, 12], [9, 6], [14, 7], [11, 11], [7, 2]]。

五轮选中编号[5, 0, 7, 8, 4],每一轮都基于此前实际选择重新比较。

怎样独立检查

逐个枚举候选与当前占用点的配对距离,找出每个候选最不利的近邻,再比较这些最小值。核对选中点在当轮确实没有更高分的替代,但不要把逐轮局部最优误称为所有点组合的全局最优。

距离平方保持距离的大小次序,本例不需要开方。障碍物、视线、路径长度和队伍平衡都没有包含在这个几何模型中;实际关卡的出生安全性不能只靠这个分数判断。增加新点后,剩余候选必须重新评分。

练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。