松开方向后，游戏物体可以每拍减掉固定速度，也可以每拍只保留一部分速度。二者都可能看起来在慢下来，但停止时刻与累计移动距离并不一样。

以下是一组可按记录复查的虚构游戏例子。它先固定输入、单位和执行顺序，再展示每一步结果。读者可以用纸笔挑出几步核对，不需要依赖具体游戏的后台数据。

明确规则与输入

一维物体从正速度开始，每拍先减速再移动。固定模式减去给定数值，低于零取零；比例模式乘一个介于零与一的分数。两种模式都从位置零开始，只模拟十二拍，没有另外设置停止阈值。

初速度37，每拍固定减3，另一模式保留3/4

完整计算过程

第1拍先减速后移动：固定模式速度34、位置34；比例模式速度111/4、位置111/4。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第2拍先减速后移动：固定模式速度31、位置65；比例模式速度333/16、位置777/16。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第3拍先减速后移动：固定模式速度28、位置93；比例模式速度999/64、位置4107/64。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第4拍先减速后移动：固定模式速度25、位置118；比例模式速度2997/256、位置19425/256。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第5拍先减速后移动：固定模式速度22、位置140；比例模式速度8991/1024、位置86691/1024。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第6拍先减速后移动：固定模式速度19、位置159；比例模式速度26973/4096、位置373737/4096。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第7拍先减速后移动：固定模式速度16、位置175；比例模式速度80919/16384、位置1575867/16384。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第8拍先减速后移动：固定模式速度13、位置188；比例模式速度242757/65536、位置6546225/65536。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第9拍先减速后移动：固定模式速度10、位置198；比例模式速度728271/262144、位置26913171/262144。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第10拍先减速后移动：固定模式速度7、位置205；比例模式速度2184813/1048576、位置109837497/1048576。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第11拍先减速后移动：固定模式速度4、位置209；比例模式速度6554439/4194304、位置445904427/4194304。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

第12拍先减速后移动：固定模式速度1、位置210；比例模式速度19663317/16777216、位置1803281025/16777216。两种位置均累计本拍更新后的速度，不先移动旧速度。

十二拍后两位置分别为210与1803281025/16777216；固定模式可能已经停止，比例模式仍按精确分数衰减。

独立核对与边界

固定模式第几拍的速度等于初速度减该拍数乘减速量后取非负值。比例模式则等于初速度乘比例的相应次方。两种位置都应等于已使用速度之和，可以独立按闭式速度重新累计。

比例衰减在精确分数模型中不会突然变成零，真实程序可能另设小速度阈值。本例的拍是教学时间单位，不把这些规则当成现实摩擦定律。先更新位置再减速会得到另一条位置记录，需要明确说明顺序。

练习时只改变一个条件，先判断哪些中间步骤应当受影响，再重新计算。要把空状态、数值零和未能确定的结果分开。边界约定不同可能产生不同答案，复查的目标是确认输入、过程与规则一致，而不是只追求最后一个数字看起来相同。