帧时长、速度或输入强度的显示值有时会取最近若干次采样的平均。它能降低短期波动，却也会让变化延后反映；平均值不是刚刚发生的那一次采样，也不是未来数值的预测。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则，再按时间或操作顺序记录中间状态；遇到与预期不同的结果时，检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型，不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

本例只使用最近固定数量的整数采样；开始时不足一窗就按实际已有数量求平均，不补零。每来一个新值，最多移除最老的一个值，采用精确分数保留结果。

窗口最多4项 [44, 21, 9, 38, 45, 25, 5, 9, 19, 11, 31, 21, 8, 29]

逐步记录

第1次输入44，尚未移出旧值；窗口[44]，和为44，按实际1个值平均得到44。

第2次输入21，尚未移出旧值；窗口[44, 21]，和为65，按实际2个值平均得到65/2。

第3次输入9，尚未移出旧值；窗口[44, 21, 9]，和为74，按实际3个值平均得到74/3。

第4次输入38，尚未移出旧值；窗口[44, 21, 9, 38]，和为112，按实际4个值平均得到28。

第5次输入45，移出最老值44；窗口[21, 9, 38, 45]，和为113，按实际4个值平均得到113/4。

第6次输入25，移出最老值21；窗口[9, 38, 45, 25]，和为117，按实际4个值平均得到117/4。

第7次输入5，移出最老值9；窗口[38, 45, 25, 5]，和为113，按实际4个值平均得到113/4。

第8次输入9，移出最老值38；窗口[45, 25, 5, 9]，和为84，按实际4个值平均得到21。

第9次输入19，移出最老值45；窗口[25, 5, 9, 19]，和为58，按实际4个值平均得到29/2。

第10次输入11，移出最老值25；窗口[5, 9, 19, 11]，和为44，按实际4个值平均得到11。

第11次输入31，移出最老值5；窗口[9, 19, 11, 31]，和为70，按实际4个值平均得到35/2。

第12次输入21，移出最老值9；窗口[19, 11, 31, 21]，和为82，按实际4个值平均得到41/2。

第13次输入8，移出最老值19；窗口[11, 31, 21, 8]，和为71，按实际4个值平均得到71/4。

第14次输入29，移出最老值11；窗口[31, 21, 8, 29]，和为89，按实际4个值平均得到89/4。

最后平均值89/4，最后单次采样29，两者含义不同。

交叉核对与应用

为每个输出重新截取对应的历史切片求和，与滚动窗口的增减计算比较。还要检查最初几次输出的分母，避免把尚不存在的采样也算进平均。

平滑窗口扩大后，旧数据会影响更多次输出；它可以让显示更平稳，也会增加对突变的反应延迟。比较两个窗口时，应使用同一原始采样序列，并分别看过渡过程和稳定阶段。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出，再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序；把规则约定、计算过程和显示表现分别核对，比只比较最后一个数字更容易找到原因。